Tilmann Claus hat instrumentale Komposition in München, Köln und in Mailand studiert. Anschließend absolvierte er ein Aufbaustudium in elektronischer Komposition sowie ein Musiktheoriestudium an der Musikhochschule Köln. Nach mehrjähriger Tätigkeit als Dozent für Klavier und Musiktheorie an der Musikschule der Stadt Bonn wurde er 1997 Professor für Tonsatz an der Musikhochschule Detmold, Abteilung Dortmund, bevor er 2004 als Professor für Musiktheorie an die Hochschule für Musik und Tanz in Köln berufen wurde.In seiner Lehrtätigkeit widmet er sich insbesondere dem Bereich der neuen und zeitgenössischen Musik sowie der Musik der Renaissance. Nach mehrjähriger Leitung es Fachbereichs 1 als Dekan wurde er 2013 zum Prorektor für Studium, Lehre und Forschung gewählt. Seit dem 2021 ist Tilmann Claus Rektor der Hochschule für Musik und Tanz in Köln.